司乃耳定律公式

公式

$n_1\sin {\theta }_1=n_2\sin {\theta }_2$

文字描述：入射介質的折射率乘以入射角的正弦，等於折射介質的折射率乘以折射角的正弦（供搜尋用）

變數定義

變數	意義	單位
$n_1$	入射介質的折射率	無因次
$n_2$	折射介質的折射率	無因次
${\theta }_1$	入射角（與法線的夾角）	度或弧度
${\theta }_2$	折射角（與法線的夾角）	度或弧度

物理意義

光從一種介質進入另一種介質時，會因為光速改變而發生偏折。折射率較大的介質中光速較慢，光線偏向法線。

推導或來源

司乃耳（1591-1626）發現光的折射定律。海更士 後來從波動說理論中推導出此定律。 相關理論背景：光的粒子說與波動說。

應用場景

• 透鏡設計
• 光纖的全反射原理
• 望遠鏡的光路設計

計算範例

光從空氣（$n=1$）射入水中（$n=1.33$），入射角為 45°，求折射角

已知：$n_1=1$，$n_2=1.33$，${\theta }_1=45°$ 求：${\theta }_2$ 解： $\sin {\theta }_2=\frac{n_1}{n_2}\sin {\theta }_1=\frac{1}{1.33}\times \sin 45°=\frac{0.707}{1.33}\approx 0.532$ ${\theta }_2\approx 32.1°$ 答：折射角約 32.1°，光線偏向法線（從疏介質進入密介質）。

易錯點

此段為 LLM 增強內容。

1. 常見錯誤：入射角和折射角是與「界面」的夾角
   • 正確做法：入射角和折射角是與「法線」（垂直界面）的夾角

相關公式

• 萬有引力公式 — 另一個基本物理定律公式

相關題目

• Q-光學-折射應用-01 — 折射現象的應用判斷