Q-密度-金銀質量-01

題目

有一由金和銀打造而成的金屬，質量為 240 克，體積為 15 立方公分，已知金的密度為 $20{\text{ g/cm}}^3$，銀的密度為 $10{\text{ g/cm}}^3$，則金的質量為 ______ 克。

答案

180 克

解析

• 設金的質量為 $x$ 克，銀的質量為 $(240-x)$ 克
• 金的體積 $=\frac{x}{20}$，銀的體積 $=\frac{240-x}{10}$
• 總體積方程：$\frac{x}{20}+\frac{240-x}{10}=15$
• 兩邊乘以 20：$x+2(240-x)=300$
• $x+480-2x=300$
• $-x=-180$
• $x=180$ 克
• 驗算：金體積 $=\frac{180}{20}=9$，銀體積 $=\frac{60}{10}=6$，總體積 $=15$ ✓

測試概念

• 密度 — 利用密度與總體積建立聯立方程求解混合物組成