Q-密度-AB棒密接-01

題目

兩支長度與截面積都相同的 A、B 兩金屬棒，其密度分別為 $1.7{\text{ g/cm}}^3$ 與 $7.9{\text{ g/cm}}^3$，則：

(A) A、B 的體積比為 $1:1$ (B) A、B 的質量比為 $2:1$ (C) 將兩棒密接後，其平均密度為 $4.8{\text{ g/cm}}^3$ (D) 以上皆非

答案

AC

解析

• 長度與截面積相同 → 體積相同

(A) 體積比 = $1:1$ ✓（長度和截面積相同）

(B) 質量比 = ${\rho }_{A}V:{\rho }_{B}V=1.7:7.9\ne 2:1$ ✗

(C) 等體積混合的平均密度： ${\rho }_{\text{avg}}=\frac{m_A+m_B}{V_A+V_B}=\frac{{\rho }_{A}V+{\rho }_{B}V}{2V}=\frac{{\rho }_A+{\rho }_B}{2}=\frac{1.7+7.9}{2}=4.8{\text{ g/cm}}^3$ ✓

故選 (AC)

測試概念

• 密度 — 等體積混合時平均密度為各密度的算術平均