Q-測量-誤差傳遞-01

題目

量度一球，半徑誤差為 2%，則 (A) 表面積誤差為若干？(B) 體積誤差為若干？

答案

(A) 4% (B) 6%

解析

• 表面積 $A=4\pi r^2$，故表面積誤差 = $2\times 2\%=4\%$
• 體積 $V=\frac{4}{3}\pi r^3$，故體積誤差 = $3\times 2\%=6\%$

誤差傳遞規則：乘方的誤差倍數等於指數倍。

測試概念

• 測量與誤差 — 誤差傳遞：$r^n$ 的百分誤差 = $n$ 倍半徑百分誤差