Q-測量-誤差計算-01

題目

甲在緯度 45° 的海面上做重力加速度 g 之測量，已知最大可能值為 980 cm/s²，甲測得 978 cm/s²。試求甲的絕對誤差、相對誤差、準確度。

答案

• 絕對誤差 = 978 - 980 = -2 cm/s²
• 相對誤差 = -2/980 = -0.204%
• 準確度 = 1 - |−2/980| = 99.8%

解析

根據測量與誤差的定義：

• 絕對誤差 $\Delta A=A-A_0=978-980=-2$ cm/s²
• 相對誤差 = $\frac{\Delta A}{A_0}=\frac{-2}{980}=-0.00204=-0.204\%$
• 準確度 = $1-\left|\frac{\Delta A}{A_0}\right|=1-0.00204=99.8\%$

測試概念

• 測量與誤差 — 絕對誤差、相對誤差、準確度的計算