Q-游標-讀數判斷-01

題目

設游標尺上的 20 個刻度等於主尺上 39 個刻度（即 39 mm），則下列那些數據為利用此游標尺讀得的？

(A) $1.20 \times 1 0^{- 2}$ m (B) 6.582 cm (C) 0.11175 m (D) 2.45 mm (E) 42.5 mm

根據測量與誤差中游標尺精度的計算：

此游標尺的精度：

實際上：副尺 20 格 = 39 mm，副尺一格 = 1.95 mm。主尺一格 = 1 mm。精度 $= 2 \times 1 - 1.95 = 0.05$ mm（每個副尺格跨兩個主尺格，差 0.05 mm）

所以此游標尺最小讀數為 0.05 mm，所有讀數必須是 0.05 mm 的整數倍。

(A) $1.20 \times 1 0^{- 2}$ m = 12.0 mm → 12.0/0.05 = 240 ✓ 但 12.00 mm 的最後一位是 0，表示精度到 0.01 mm，不合
(B) 6.582 cm = 65.82 mm → 65.82/0.05 = 1316.4，不是整數 ✗
(C) 0.11175 m = 111.75 mm → 111.75/0.05 = 2235 ✓
(D) 2.45 mm → 2.45/0.05 = 49 ✓
(E) 42.5 mm → 42.5/0.05 = 850 ✓ 但 42.5 mm 只到 0.1 mm 精度，不符合 0.05 mm 精度的游標尺讀數格式

(C)(D) 的數據符合此游標尺的最小讀數 0.05 mm。