Q-SI-萬有引力常數單位-01

題目

在牛頓萬有引力定律中，兩球體間的引力可寫為 $F=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}$，其中 m₁、m₂ 為質量，r 為距離。若將力的單位表為牛頓時，則式中常數 G 的單位應寫為：

(A) 牛頓·公尺/公斤 (B) 牛頓·公尺/公斤² (C) 牛頓·公尺²/公斤² (D) 係數是沒有單位的

答案

C

解析

由 $F=\frac{G{m}_1{m}_2}{r^2}$ 推導 G 的單位：

$G=\frac{F{r}^2}{m_1{m}_2}$，單位 = $\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$

測試概念

• 國際單位系統 — 由公式推導常數的單位
• 萬有引力公式 — 萬有引力常數 G