Q-density-mixing-01

題目

密度為p₁與p₂的兩液體，且p₁大於p₂，則下列何者正確？ (A)取等質量混合後（假定體積守恆），混合密度為(p₁+p₂)/2 (B)取等體積混合後（假定體積守恆），混合密度為2p₁p₂/(p₁+p₂) (C)兩液體任意混合，密度值可以為任意數 (D)等體積混合的密度比等質量混合的密度大

等質量混合：ρ_m=2m/(m/p₁+m/p₂)=2p₁p₂/(p₁+p₂)（調和平均）等體積混合：ρ_v=(p₁+p₂)/2（算術平均） (A)錯：等質量混合是調和平均。(B)錯：等體積混合是算術平均。 (C)錯：混合密度必在p₁和p₂之間。 (D)正確：算術平均≥調和平均（AM-HM不等式）。