Q-half-life-uranium-ratio-01

題目

某試樣含有U²³⁵與U²³⁸，半衰期分別為7.5×10⁸年與4.5×10⁹年，今分析試樣含有U²³⁵與U²³⁸的原子比為1:8，則4.5×10⁹年前其比值為何？

答案

4:1

解析

4.5×10⁹年前到現在： U²³⁵經過4.5×10⁹/7.5×10⁸=6個半衰期→剩1/64 U²³⁸經過4.5×10⁹/4.5×10⁹=1個半衰期→剩1/2

設初始量為N₅:N₈ 現在：N₅/64 : N₈/2 = 1:8 N₅/N₈ = 64/(2×8) = 4 即4.5×10⁹年前比值為4:1

測試概念

• 半衰期 — 不同半衰期同位素的衰變計算