Q-misc-iron-box-01

題目

將質量100公克、密度7.9公克/公分³的鐵，做成厚度為0.6公分的正立方盒子，則該盒子的邊長約為 (A)3.2 (B)4.0 (C)4.6 (D)5.2 (E)6.2 公分

答案

C: 4.6 cm

解析

鐵體積=100/7.9≈12.66cm³ 設邊長a，厚度t=0.6cm 盒子鐵的體積≈6面×a²×t-重疊（近似） 更精確：外體積-內體積=a³-(a-2×0.6)³=a³-(a-1.2)³ 展開：a³-(a³-3.6a²+4.32a-1.728)=3.6a²-4.32a+1.728=12.66 3.6a²-4.32a-10.932=0→a≈4.6cm

測試概念

• 質量 — 密度在幾何設計中的應用