Q-solar-day-angle-01

題目

設行星繞太陽的軌道為圓形，此行星公轉一周費時180天，而自轉一周又20°為一太陽日，則在行星上，一太陽日為幾天？ (A)18天 (B)17天 (C)19天 (D)10天 (E)9天

一太陽日=自轉360°+公轉對應角度=360°+20°=380°（不對，重新分析）

實際上：自轉一周又20°=380°為一太陽日。恆星日=自轉一周=360°=t天公轉一周=180天→每天公轉360°/180=2°/天

一太陽日中，公轉角度=τ×2°，自轉角度=360°+τ×2° 但自轉角度也=τ×(360°/t)

更直接：題目說「自轉一周又20°」為一太陽日。設恆星日為t天，太陽日為τ天。自轉一周=t天，多轉20°需t×20/360=t/18天所以τ=t+t/18=19t/18

公轉角速度=360/180=2°/天一太陽日公轉=τ×2°=20°→τ=10天恆星日t=τ×(360/380)=10×360/380≈9.47天