Q-volume-dam-rainfall-01

題目

下圖為一水壩與兩座山的鉛直截面示意圖，底部是長方形凹槽代表水壩，而兩側的等腰三角形則代表山。假設山坡斜傾角θ為45度。若山區降雨量為400公厘，山高H為500公尺，水壩寬度W為100公尺且兩側山坡的雨水全部流入水壩中，則水壩的水位會因而增高多少公尺？ (A)2 (B)4 (C)42 (D)20 (E)40

答案

B: 4m

解析

山坡斜角45°→山坡水平投影=500m（每側） 兩側山坡水平面積=2×500=1000m（每單位深度） 降雨量=400mm=0.4m 雨水體積（每單位深度）=1000×0.4=400 m²

水壩寬度=100m 水位增高=400/100=4m

測試概念

• 測量值與誤差 — 體積計算的應用