Q-三角-金星軌道-01

題目

金星最早東升的時刻約為早上3時，則金星公轉的軌道半徑為地球軌道半徑的若干倍？ (A)0.4 (B)0.5 (C)0.6 (D)0.7 (E)0.8

答案

(D)0.7

解析

金星為內行星，最早東升時刻為早上3時，表示金星在太陽以西，最大角距出現時金星與太陽的連線和地球與太陽的連線夾角最大。

日出約為早上6時，金星比太陽早3小時升起，對應的角度為： $\theta =\frac{3}{24}\times 360°=45°$

金星最大角距時，金星到太陽的連線與金星到地球的連線垂直（金星在軌道上的切線方向），因此： $\sin \theta =\frac{r_{\text{金星}}}{r_{\text{地球}}}$ $r_{\text{金星}}=r_{\text{地球}}\times \sin 45°=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707$

故金星軌道半徑約為地球軌道半徑的 0.7 倍。

測試概念

• 國際單位系統 — 天文距離的比較與角度換算