Q-三角-鉛筆測距-01

題目

一畫家寫生時伸直手臂，手中持一鉛直之鉛筆，此鉛筆恰好擋住遠方一座無線電塔之視線，眼睛至鉛筆的距離為 60 cm，鉛筆長 15 cm，已知塔高 75 m，則畫家與塔之距離為何？ (A)120 m (B)160 m (C)240 m (D)300 m

答案

(D)300 m

解析

鉛筆恰好遮住塔的視線，表示鉛筆和塔在視線方向上形成相似三角形。

設畫家與塔之距離為 $d$，由相似三角形的比例關係：

$\frac{\text{眼到鉛筆距離}}{\text{鉛筆長}}=\frac{\text{畫家到塔距離}}{\text{塔高}}$

$\frac{60\text{ cm}}{15\text{ cm}}=\frac{d}{75\text{ m}}$

$d=\frac{60}{15}\times 75=4\times 75=300\text{ m}$

測試概念

• 測量與誤差 — 利用相似三角形進行間接測量