Q-密度-液體混合比-01

題目

有 a、b 兩種液體，其密度分別為 $d$ 、 $2 d$ 。今將兩液體混合時，混合液體的密度為 $\frac{6}{5} d$ 。假定混合前後的體積總和不變，則 a、b 兩液體原來的體積整數比為？

$4 : 1$

設 a 液體體積為 $V_{a}$ ，b 液體體積為 $V_{b}$
混合密度（體積守恆）： $ρ_{mix} = \frac{d \cdot V _{a} + 2 d \cdot V _{b}}{V _{a} + V _{b}} = \frac{6}{5} d$
兩邊除以 $d$ ： $\frac{V _{a} + 2 V _{b}}{V _{a} + V _{b}} = \frac{6}{5}$
交叉相乘： $5 (V_{a} + 2 V_{b}) = 6 (V_{a} + V_{b})$
$5 V_{a} + 10 V_{b} = 6 V_{a} + 6 V_{b}$
$4 V_{b} = V_{a}$
$V_{a} : V_{b} = 4 : 1$