Q-密度-液體高度-01

題目

一個長方體容器，底面的長為 0.1 公尺，寬為 0.05 公尺，用天平量得質量 0.15 公斤，將體積 $2.0\times 10^{-4}{\text{ m}}^3$ 的液體倒入此容器內，用天平量得總質量為 0.31 公斤，求：

(a) 容器內液體高度為若干公尺？

(b) 此液體密度為若干公斤/公尺³？

答案

(a) 0.04 公尺

(b) 800 公斤/公尺³

解析

(a) 液體高度：

• 液體體積 $V=2.0\times 10^{-4}{\text{ m}}^3$
• 底面積 $A=0.1\times 0.05=5.0\times 10^{-3}{\text{ m}}^2$
• 高度 $h=\frac{V}{A}=\frac{2.0\times 10^{-4}}{5.0\times 10^{-3}}=0.04\text{ m}$

(b) 液體密度：

• 液體質量 $m=0.31-0.15=0.16\text{ kg}$
• 密度 $\rho =\frac{m}{V}=\frac{0.16}{2.0\times 10^{-4}}=800{\text{ kg/m}}^3$

測試概念

• 密度 — 由質量與體積計算密度，長方體體積公式的應用