Q-有效數字-面積不準確度-01

題目

若是我們丈量一塊長方形的田地，由於所用的皮尺以及測量步驟的不準而得到的結果，其一邊長為 10.3±0.05 公尺，另一邊為 12.5±0.05 公尺，則我們對這塊田的面積可以相信到什麼程度？試以「±」符號表示此面積的不準確度。

128.75 ± 1.14 m²

面積的通式 $(a \pm r_{a}) (b \pm r_{b}) = ab \pm (a r_{b} + b r_{a})$

$(10.3 \pm 0.05) \times (12.5 \pm 0.05)$ $= 128.75 \pm (10.3 \times 0.05 + 12.5 \times 0.05)$ $= 128.75 \pm 1.14$ m²