Q-半衰期-強度衰變-01

題目

一放射性元素，現在起經 2 年後，其強度變為原有值得 1/49，則該元素現在起經 3 年後，其強度變為原來的若干？

答案

1/343

解析

• 2 年後強度為 1/49
• ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2/\tau }=\frac{1}{49}$ 或等效地：每年衰變為 $\frac{1}{\sqrt{49}}=\frac{1}{7}$
• 3 年後：${\left(\frac{1}{7}\right)}^3=\frac{1}{343}$

測試概念

• 半衰期公式 — 指數衰變的計算