Q-半衰期-每天衰變-01

題目

某放射性元素每天衰變 40%，則 3 天後共衰變若干？接上題，此元素半衰期約為若干天？

答案

衰變 78.4%，半衰期約 1.36 天

解析

• 每天剩餘 60% = 0.6
• 3 天後剩 $(0.6{)}^3=0.216=21.6\%$
• 共衰變 $1-0.216=78.4\%$
• 半衰期：$(0.6{)}^{\tau }=0.5$，$\tau =\frac{\ln 0.5}{\ln 0.6}=\frac{0.693}{0.511}\approx 1.36$ 天

測試概念

• 半衰期公式 — 從衰變率計算半衰期