Q-質量-地球原子數-01

題目

地球質量 $5.98\times 10^{24}$ 公斤，構成地球各種原子的平均質量為 $40\text{ u}$（$1\text{ u}=1.66\times 10^{-27}$ 公斤），試估計地球上原子的數目。

答案

約 $9.00\times 10^{49}$ 個

解析

• 地球質量 $M=5.98\times 10^{24}\text{ kg}$
• 平均原子質量 $m=40\text{ u}=40\times 1.66\times 10^{-27}\text{ kg}=6.64\times 10^{-26}\text{ kg}$
• 原子數目 $N=\frac{M}{m}=\frac{5.98\times 10^{24}}{6.64\times 10^{-26}}$ $=\frac{5.98}{6.64}\times 10^{24-(-26)}$ $=0.9006\times 10^{50}$ $=9.01\times 10^{49}$ $\approx 9.00\times 10^{49}$ 個

測試概念

• 數量級 — 利用平均原子質量估算地球原子數目