Q-triangulation-river-width-01

題目

如附圖所示，甲、乙兩人利用三角測量法，欲測河川的寬度，已知甲、乙兩人以彼此間的距離為基線，而與對面樹上某定點的觀測角度分別為37°與53°，若甲、乙兩人相距200公尺，則河寬為若干公尺？ (A)64 (B)82 (C)96 (D)112 (E)48

答案

C: 96m

解析

設河寬h，甲到垂足d₁，乙到垂足d₂ tan37°=h/d₁→d₁=h/tan37°=h/0.75=4h/3 tan53°=h/d₂→d₂=h/tan53°=h/1.333=3h/4 d₁+d₂=200→4h/3+3h/4=200→25h/12=200→h=96m

三角測量法的經典應用。

測試概念

• 三角測量法 — 基線法測量距離