Q-triangulation-shadow-ratio-01

題目

設太陽光在早上6時東昇，下午6時西沉，則電線桿在日光下於上午10時與下午4時，桿影長之比為何？ (A)1:2 (B)1:3 (C)1:4 (D)2:3

B: 1:3

日出6:00→正午12:00→日落18:00 上午10時：太陽角度=60°（12小時轉180°，10時對應(10-6)/12×180=60°）下午4時：太陽角度=120°（距正午過4小時）→實際仰角=180-120=60°？

更精確：太陽從地平面到天頂的角度： 10:00→仰角=(10-6)/(12-6)×90=60° 16:00→仰角=(18-16)/(18-12)×90=30°

影長∝1/tanθ 比=tan30°/tan60°=(1/√3)/(√3)=1/3 答案(B) 1:3