Q-triangulation-sun-image-speed-01

題目

設一房屋之天花板與地板相距5m，天花板上有一小孔，問在正午時太陽經由此小孔投射在地板的像，移動的速度量值為若干公尺/秒？ (A)π/2160 (B)π/4320 (C)π/8640 (D)π/17280 (E)π/34560

答案

C: π/8640 m/s

解析

太陽每24小時轉360°→角速度ω=2π/(24×3600) rad/s 像的移動速度v=h×ω/2=5×2π/(2×24×3600) （正午太陽在天頂附近，投影移動速度≈h×dθ/dt） v=5×2π/(86400)=10π/86400=π/8640 m/s

測試概念

• 三角測量法 — 投影移動速度的計算