Q-半衰期-同位素比值-01

題目

某試樣含有 U²³⁵ 與 U²³⁸，半衰期分別為 7.5×10⁸ 年與 4.5×10⁹ 年，今分析試樣含有 U²³⁵ 與 U²³⁸ 的原子比為 1:8，則 4.5×10⁹ 年前其比值為何？

答案

4:1

解析

• U²³⁵：半衰期 7.5×10⁸ 年，4.5×10⁹ 年 = 6 個半衰期
  • 原始量是現在的 $2^6=64$ 倍
• U²³⁸：半衰期 4.5×10⁹ 年，4.5×10⁹ 年 = 1 個半衰期
  • 原始量是現在的 $2^1=2$ 倍
• 現在比 = 1:8 → 4.5×10⁹ 年前比 = (1×64):(8×2) = 64:16 = 4:1

測試概念

• 半衰期公式 — 不同半衰期的同位素衰變計算