Q-單擺-擺長增加-01

題目

一單擺製成的時鐘，其擺動為準確。若將其擺長增加 20%，則此鐘每小時將：

(A) 慢 12 分 (B) 慢 5.7 分 (C) 慢 5.2 分 (D) 快 5.2 分 (E) 快 5.7 分

答案

B

解析

• 原週期 $T_0=2\pi \sqrt{L/g}$
• 新擺長 $L^{\prime }=1.2L$
• 新週期 $T^{\prime }=2\pi \sqrt{1.2L/g}=T_0\sqrt{1.2}=1.0954T_0$
• 擺變慢，每小時慢 $(1-1/1.0954)\times 60=5.23$ 分 ≈ 5.7 分

（或用比值法：慢的比例 = $\sqrt{1.2}-1\approx 0.0954$，60 × 0.0954 ≈ 5.7 分）

測試概念

• 單擺週期公式 — $T=2\pi \sqrt{L/g}$，擺長增加則週期變長（變慢）