Q-單擺-每日快一分鐘-01

題目

有一單擺每日快一分鐘，其擺長應增長或縮短若干才能準確？

答案

增加原長的 0.0014 倍

解析

• 每日快 1 分鐘 → 在 1440 分鐘（24小時）內多走了 1 分鐘
• $T^{\prime }/T=(1440-1)/1440=1439/1440$
• 因為 $T\propto \sqrt{L}$，$L^{\prime }/L=(T^{\prime }/T{)}^2=(1439/1440{)}^2\approx 0.99861$
• 需要增加 $\Delta L/L=1-0.99861=0.00139\approx 0.0014$
• 需增加原長的 0.0014 倍

測試概念

• 單擺週期公式 — 擺長微調與週期的關係