Q-單擺-甲乙二擺-01

題目

甲乙二擺，甲擺動 3 次的時間內乙恰擺動 4 次，若甲之擺長為 0.36m，則乙之擺長為：

(A) 0.64m (B) 0.48m (C) 0.27m (D) 0.20m

答案

D

解析

• 甲 3 次 = 乙 4 次 → 3T甲 = 4T乙 → T甲/T乙 = 4/3
• $T\propto \sqrt{L}$ → $\frac{T_{甲}}{T_{乙}}=\sqrt{\frac{L_{甲}}{L_{乙}}}$
• $\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{0.36}{L_{乙}}}$
• $\frac{16}{9}=\frac{0.36}{L_{乙}}$ → $L_{乙}=0.36\times \frac{9}{16}=0.2025\approx \text{0.20m}$

測試概念

• 單擺週期公式 — 週期比與擺長比的關係