有效數字運算法則

加減法結果取到一位估計值，乘除法結果取最少有效位數，開方取與原量相同位數。

背景知識

理解此概念前需要先掌握：

• 有效數字

詳細說明

加法和減法

結果的估計值位數取到各數中最不精確的那個位數。

• 例：12.34 + 1.2 = 13.5（不是 13.54，因為 1.2 只精確到十分位）

乘法和除法

結果的有效數字位數取各數中最少的。

• 例：2.34 × 1.2 = 2.8（不是 2.808，因為 1.2 只有 2 位有效數字）

開方

結果有效位數與原量相同。

常見錯誤

此段為 LLM 增強內容，教材原文未提及。

1. 錯誤認知：計算結果應保留盡可能多的位數
   • 正確理解：保留過多位數是虛假精確度，結果不可能比最粗的輸入更精確
2. 易混淆概念：加減法和乘除法的規則可以互換
   • 區別：加減法看「小數位數」，乘除法看「有效位數」

相關概念

• 有效數字

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