質能互換公式

公式

$E=m{c}^2$

文字描述：能量等於質量乘以光速的平方（供搜尋用）

變數定義

變數	意義	單位
$E$	能量	焦耳 (J)
$m$	質量	公斤 (kg)
$c$	真空中的光速	$3\times 10^8$ m/s

物理意義

質量和能量是同一件事的兩種表現形式。即使很小的質量，因為光速的平方是一個極大的數字，所對應的能量也是巨大的。這解釋了為什麼核反應能釋放如此巨大的能量。

推導或來源

1905年，愛因斯坦 在狹義相對論中推導出此公式。 相關理論背景：狹義相對論。

應用場景

• 核能發電 — 核分裂時質量虧損轉化為能量
• 太陽能量來源 — 核融合過程中的質能互換

計算範例

若 1 公斤的物質完全轉化為能量，能釋放多少能量？

已知：$m=1$ kg，$c=3\times 10^8$ m/s 求：$E$ 解： $E=m{c}^2=1\times (3\times 10^8{)}^2=9\times 10^{16}\text{ J}$ 答：約 $9\times 10^{16}$ 焦耳，相當於約 21,500 千噸 TNT 炸藥。

易錯點

此段為 LLM 增強內容。

1. 常見錯誤：以為日常物體可以輕易完成質能互換
   • 正確做法：完全質能互換只在極端條件下（如正反物質湮滅）才會發生；核反應只轉換了極小比例的質量

相關公式

• 萬有引力公式 — 另一個包含質量的基本公式
• 動能公式 — 古典力學中的能量表達

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