密度公式

公式

$\rho =\frac{m}{V}$

文字描述：密度等於質量除以體積（供搜尋用）

變數定義

變數	意義	單位
$\rho$	密度	kg/m³ 或 g/cm³
$m$	質量	kg 或 g
$V$	體積	m³ 或 cm³

物理意義

密度是物質的特性之一，表示單位體積內物質的質量。相同體積下，密度大的物體質量大。密度可用來辨別物質種類。

推導或來源

密度是物質的基本性質，阿基米得傳說中就是利用密度概念來分辨皇冠是否為純金。 相關理論背景：密度。

應用場景

• 鑑定物質（如判斷皇冠是否為純金）
• 判斷物體是否會在液體中浮起
• 材料選擇

計算範例

一塊金屬的質量為 270 g，體積為 100 cm³，求其密度並判斷可能是什麼金屬

已知：$m=270$ g，$V=100$ cm³ 求：$\rho$ 解： $\rho =\frac{m}{V}=\frac{270}{100}=2.7{\text{ g/cm}}^3$ 答：密度為 2.7 g/cm³，接近鋁的密度（2.70 g/cm³），可能是鋁。

易錯點

此段為 LLM 增強內容。

1. 常見錯誤：單位換算錯誤，忘記 1 g/cm³ = 1000 kg/m³
   • 正確做法：$1{\text{ g/cm}}^3=\frac{10^{-3}\text{ kg}}{10^{-6}{\text{ m}}^3}=10^3{\text{ kg/m}}^3$
2. 常見錯誤：以為密度和物體大小有關
   • 正確做法：密度是物質的特性，與物體大小無關（同一種物質密度相同）

相關公式

• 單擺週期公式 — 另一個測量相關公式

相關題目

• Q-密度-鋁塊密度-01 — 密度的基本計算