庫侖定律公式

公式

$F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$

文字描述：靜電力等於庫侖常數乘以兩電荷的乘積，再除以距離的平方（供搜尋用）

變數定義

變數	意義	單位
$F$	靜電力（兩電荷間的作用力）	牛頓 (N)
$k$	庫侖常數	$9\times 10^9$ N·m²/C²
$q_1,q_2$	兩個點電荷的電量	庫侖 (C)
$r$	兩電荷之間的距離	公尺 (m)

物理意義

兩個靜止點電荷之間的作用力大小，和兩電荷的乘積成正比，和距離的平方成反比。同號電荷排斥，異號電荷吸引。

推導或來源

1785 年，庫侖 提出此定律。 相關理論背景：庫侖定律。

應用場景

• 計算帶電粒子間的靜電力
• 分析靜電平衡

計算範例

兩個各帶 1 C 電荷的點電荷相距 1 m，靜電力有多大？

已知：$q_1=q_2=1$ C，$r=1$ m 求：$F$ 解： $F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}=9\times 10^9\times \frac{1\times 1}{1^2}=9\times 10^9\text{ N}$ 答：約 90 億牛頓，這是一個極其巨大的力，說明 1 庫侖是非常大的電量單位。

易錯點

此段為 LLM 增強內容。

1. 常見錯誤：忘記庫侖力可以是排斥力（不像萬有引力只有吸引）
   • 正確做法：同號電荷 $F>0$（排斥），異號電荷 $F<0$（吸引）
2. 常見錯誤：「電力與電量成正比」說法不完整
   • 正確做法：應說「電力與電荷量乘積成正比」，所謂平方反比是指與距離的平方成反比

相關公式

• 萬有引力公式 — 形式相似的平方反比律
• 歐姆定律公式 — 另一個電學基本公式

相關題目

• Q-電磁-庫侖定律判斷-01 — 庫侖定律的概念判斷