絕對誤差與百分誤差

絕對誤差 ΔA = A - A₀，百分誤差 = |ΔA|/A₀ × 100%，用於量化測量的準確程度。

背景知識

理解此概念前需要先掌握：

• 測量值與誤差

詳細說明

絕對誤差（見絕對誤差公式）

$\Delta A=A-A_0$

• A 是測量值，A₀ 是理論值（真值）
• 有正負，正表示偏大，負表示偏小

百分誤差（見百分誤差公式）

$百分誤差=\frac{|\Delta A|}{A_0}\times 100\%$

• 取絕對值，只看偏差大小
• 用於比較不同量級測量的準確度

準確度

$準確度=1-|相對誤差|=1-\frac{|\Delta A|}{A_0}$

常見錯誤

此段為 LLM 增強內容，教材原文未提及。

1. 錯誤認知：絕對誤差越小測量越好
   • 正確理解：要看百分誤差。測量地球到太陽距離差 1 公里（絕對誤差大）比測量桌子長度差 1 公分（絕對誤差小）其實更準確
2. 易混淆概念：絕對誤差和百分誤差可以互換使用
   • 區別：比較不同量級的測量時必須用百分誤差

相關概念

• 絕對誤差公式
• 百分誤差公式
• 測量值與誤差

相關題目

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