測量與誤差

所有物理量皆包含數值和單位兩部分。測量值由準確值加上一位估計值組成，而測量必然伴隨誤差。

背景知識

無特別前置知識需求，為測量學入門概念。

詳細說明

物理量 = 數值 + 單位

測量值 = 準確值 + 一位估計值

• 測量工具的最小刻度：測量值的倒數第二位
• 例如：測得物體長 6.38 cm，則尺的最小刻度為 0.1 cm（公釐），8 為估計值

誤差的種類：

A. 系統誤差：

• 主要來自儀器的校正不良、使用的理論公式不正確或人為操作習慣不當
• 實驗前對儀器的瞭解及正確的操作、使用正確的分析與理論公式是降低系統誤差的不二法門

B. 隨機誤差：

• 源自於一些偶然、不正確的因素，如不預期的振動、氣流的影響、測量者個人的因素等
• 增加測量的次數可用來降低實驗中的隨機誤差

誤差的表示方式：

• 絕對誤差 $\Delta A=A(\text{測量值})-A_0(\text{理論值})$
• 百分誤差（相對誤差）$=\frac{|\Delta A|}{A_0}\times 100\%$

常見錯誤

此段為 LLM 增強內容，教材原文未提及。

1. 錯誤認知：增加測量次數可以消除所有誤差
   • 正確理解：增加次數只能降低隨機誤差，系統誤差不會因為測量次數增加而減少
2. 易混淆概念：準確度 vs 精確度（精密度）
   • 區別：準確度是測量值與真實值的接近程度，精確度是多次測量值之間的一致性

相關概念

• 有效數字 — 表達測量結果的規範
• 國際單位系統 — 物理量的單位標準

相關題目

• Q-測量-誤差計算-01 — 計算絕對誤差、相對誤差和準確度
• Q-測量-最小刻度-01 — 從測量值判斷尺的最小刻度